予測市場の価格決定メカニズムの進化：AMMからオーダーブックへ

予測市場本質的には未来の出来事の確率に関する取引所です。ユーザーは特定のイベントに対する判断を表現するために、あるオプションを購入することができます。

確率イベントの取引が一般的な資産取引とは異なるため、予測市場の価格設定と流動性メカニズムには独自の特性があります。ある有名な予測市場プラットフォームを例に取ると、その価格設定メカニズムは初期から現在にかけて大きな変化を遂げており、最初は対数市場スコアリングルール(LMSR)という自動做市商メカニズムを採用していましたが、現在はオフチェーンオーダーブックモデルにアップグレードされています。

LMSRの特徴を理解することで、このプラットフォームの初期の価格設定メカニズムや、LMSRを採用した他のプロトコルの考慮事項を理解するのに役立ち、最終的にこのプラットフォームがオーダーブックに移行した理由も理解できる。

LMSRの特徴と長所と短所

LMSRは予測市場のために設計された価格設定メカニズムで、ユーザーが判断に基づいて特定のオプションの「シェア」を購入できるようにし、市場は総需要に基づいて自動的に価格を調整します。LMSRの最大の特徴は、カウンターパーティに依存せずに取引を完了できることであり、最初の取引者であっても、システムは価格を設定して取引を成立させることができます。これにより、予測市場は特定の分散型取引所に似た「永続的流動性」を持つことができます。

LMSRは本質的にコスト関数モデルであり、各オプションの現在の"シェア"に基づいて価格を計算します。このメカニズムは、価格が異なるイベント結果に対する市場の期待確率を反映することを保証します。

LMSRのコア公式は:

C(q) = b * ln(Σe^(qi/b))

ここでCはコスト関数、bは流動性パラメータ、qiはi番目のオプションの現在購入されたシェアです。

LMSRの最も重要な特性は、すべての結果の価格の合計が常に1に等しいことです。ユーザーが特定のオプションを購入すると、そのオプションの価格が上昇し、他のオプションの価格が下がり、合計が1を維持します。

LMSRにおける価格はコスト関数の限界導関数であり、特定のオプションを1単位購入する際に必要な限界コストを示しています。これは、特定のオプションの購入量が増えると、その価格が徐々に上昇し、最終的には各オプションの発生する市場の主観的確率を反映する価格に近づくことを意味します。

流動性パラメータbの大きさは、価格曲線の平坦さ、つまり市場の流動性や"厚さ"を決定します。b値が大きいほど、曲線は平坦になり、市場はより大きな取引量を吸収でき、激しい価格変動を引き起こすことはありません。

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LMSRのメカニズムのトレードオフとパラダイムの移行

LMSRの根本的な設計目標は情報の集約であり、マーケットメイカーの利益ではありません。これは予測市場において、初期の取引相手が不足している際の流動性供給の問題を解決しました。

LMSRの利点は、無条件の流動性と制御可能なマーケットリスクを提供することです。これにより、市場には常に取引相手が存在します。同時に、マーケットメーカーの最大損失は予測可能で限界があり、bと市場結果の数nによって決まります。

しかし、LMSRには内在的な欠陥も存在します：

1. bパラメータのジレンマが静的流動性を引き起こす：b値は市場が作成される際に設定されると通常は変わらず、実際の状況に応じて適応的に調整することができません。

2. マーケットメーカーは補助金の役割を果たす：LMSRモデルの理論的な数学的期待値は損失であり、利益を追求するマーケットメーカーのモデルには適していません。

3. チェーン上での実装時のGasコストが高い：LMSRに関わる対数および指数演算は、一般的な四則演算よりも多くのGasを消費します。

これらの要因により、特定のプラットフォームは最終的にLMSRを放棄し、オーダーブックモデルに移行しました。この転換は以下の考慮に基づいています：

1. 資本効率を高める：オーダーブックは流動性を最も活発な価格帯に集中させることを可能にします。

2. 取引体験の最適化：成熟したオーダーブック市場は、より低いスリッippageでの取引執行を提供できます。

3. プロの流動性を引き付ける：オーダーブックはプロのトレーダーが最もよく知る市場モデルです。

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現在の主流の予測市場の価格設定と流動性のメカニズム

現在、主流の予測市場プラットフォームは、オンチェーン決済とオフチェンジのオーダーブックの混合モデルを採用しています：

• オフチェーン注文書：ユーザーの指値注文の提出とマッチングはオフチェーンで完了し、操作は即時でGasコストはありません。
• チェーン上決済：注文が成功裏にマッチングされた後、最終的な資産の引き渡しはチェーン上でスマートコントラクトによって実行されます。

このモデルは、オーダーブックの柔軟性を保ちながら、取引結果の最終性を確保します。

価格の安定性に関して、シェアに基づいた鋳造とアービトラージの循環メカニズムが採用されています：

1. コアの基礎は、完全なシェアペアの鋳造と償還にあり、「1 YESシェア + 1 NOシェア = $1」という価値のアンカーを確立します。

2. YESシェアとNOシェアは独立した資産として、それぞれの注文簿で自由に取引されます。

3. アビトラージャーは「ミント-売却」または「購入-償還」操作を通じて、YESとNOのシェア価格の合計が常に$1に収束することを確保します。

このメカニズムは、市場参加者の利益追求行動を利用して、システムの価格安定性を維持します。

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市場が分散型取引所と組み合わされる可能性を予測

予測市場のユーザー規模の成長に伴い、その自動做市商(DEX)との統合の可能性がますます明らかになっています。

1. DEXエコシステムにネイティブなリスクヘッジツールを提供する：予測市場のイベント契約は、DEXユーザーのオンチェーンポジションリスクをヘッジするために直接使用できます。

2. DEXの集中流動性管理の先行指標として：予測市場のリアルタイムオッズは、DEX内のLPのポジション範囲を動的に調整するために使用できます。

3. 新しい構造化金融商品を生み出す：DEXのコア指標を予測市場のイベント結果に連動させ、条件付きの収益分配モデルを設計する。

予測市場は暗号業界の「リスクプライシングレイヤー」と「情報オラクル」へと進化しています。DEXなどの基礎プロトコルとの深い統合は、DeFiエコシステムをより効率的で成熟し、レジリエンスのあるものへと推進する重要な要因となるでしょう。

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