遞歸算子在DeFi中的應用與局限性

算法穩定幣引發了許多人的興趣，部分原因在於它引入了新穎的遞歸算子。這種算子在連續的智能合約變換中，將前一狀態作爲輸入並反復循環產生下一狀態。由於區塊鏈的公開性和智能合約的串行設計，遞歸處理可能導致非線性結構或幾何級數效應，形成強烈的正反饋特徵。

然而，單純的時間序列遞歸並不理想。更值得關注的是多重遞歸算子，它在狀態變化間引入新信息，體現博弈屬性，產生不可預測性。這種不可預測性受遞歸算子影響，形成共同預期，反作用於其他算子，產生可控的預期屬性。

以算法穩定幣爲例，定價算子產生價格Pt，擴張總量Mt作爲多重遞歸算子。Mt是Pt的函數，Pt+1又依賴Mt，形成間接遞歸關係。在定價算子配合下，產生週期性負反饋，逐漸趨近價格穩定。但這種構想基於供需曲線均衡，實際傳導過程緩慢，難以形成穩定均衡。

遞歸算子也可提供正反饋，如某些系統的回購機制。回購減少市場供給，推高價格，提升性能，滿足更多需求，帶來更多收益，進一步增加回購，形成良性循環。

從數學角度看，遞歸算子能否構建穩定的短週期屬性尚不明確。算法穩定幣通過改變總量間接影響供需關係，傳導性慢，達到穩定均衡的約束條件多，難以實現自身目標。

多重遞歸算子中，引入新信息至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性易引入更多信息，在博弈結構下具備不確定性。這些信息與遞歸算子結合，建立整體預期，可能產生穩定性錯覺。不基於嚴格博弈論分析，難以把握整體均衡屬性。

在設計DeFi時，應仔細分析遞歸算子的信息傳導機制，避免被預測和控制。未來可能有更多變量結合遞歸算子，特別是反映全市場博弈難度的參數，這是值得探索的非線性算子系列。