Aplicação e limitações do operador recursivo nas Finanças Descentralizadas

Os stablecoins algorítmicos despertaram o interesse de muitas pessoas, em parte devido à introdução de operadores recursivos inovadores. Este operador, nas transformações contínuas de contratos inteligentes, utiliza o estado anterior como entrada e gera repetidamente o próximo estado. Devido à transparência da blockchain e ao design serial dos contratos inteligentes, o processamento recursivo pode levar a estruturas não lineares ou efeitos de série geométrica, formando características de feedback positivo intenso.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é ideal. O que merece mais atenção são os operadores de recursão múltipla, que introduzem novas informações entre as mudanças de estado, refletindo propriedades de jogo e gerando imprevisibilidade. Essa imprevisibilidade é influenciada pelos operadores de recursão, formando expectativas comuns, que reagem sobre outros operadores, gerando propriedades de expectativa controláveis.

Tomando como exemplo as stablecoins algorítmicas, o operador de precificação gera o preço Pt, enquanto a quantidade total expandida Mt atua como um operador recursivo múltiplo. Mt é uma função de Pt, e Pt+1 depende de Mt, formando uma relação recursiva indireta. Com a ajuda do operador de precificação, gera-se um feedback negativo periódico, aproximando-se gradualmente da estabilidade do preço. No entanto, essa concepção baseia-se no equilíbrio da curva de oferta e procura, e o processo de transmissão real é lento, dificultando a formação de um equilíbrio estável.

Os operadores recursivos também podem fornecer feedback positivo, como os mecanismos de recompra de certos sistemas. A recompra reduz a oferta no mercado, aumenta os preços, melhora o desempenho, satisfaz mais demandas, traz mais receitas e aumenta ainda mais a recompra, formando um ciclo virtuoso.

Do ponto de vista matemático, não está claro se o operador recursivo pode construir propriedades de curto período estáveis. As stablecoins algorítmicas afetam indiretamente a relação de oferta e demanda ao alterar a quantidade total, têm uma transmissão lenta e muitos condicionantes para atingir um equilíbrio estável, tornando difícil alcançar seus objetivos.

É crucial introduzir novas informações nos operadores de recursão múltipla. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain facilitam a introdução de mais informações, apresentando incertezas dentro de uma estrutura de jogo. Essas informações combinadas com os operadores de recursão estabelecem expectativas globais, podendo gerar a ilusão de estabilidade. Sem uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil apreender as propriedades de equilíbrio global.

Ao projetar Finanças Descentralizadas, deve-se analisar cuidadosamente o mecanismo de transmissão de informações dos operadores recursivos, evitando ser previsto e controlado. No futuro, podem haver mais variáveis combinadas com os operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade do jogo de todo o mercado, o que é uma série de operadores não lineares que vale a pena explorar.