Application et limites des opérateurs récursifs dans la Finance décentralisée

Les stablecoins algorithmiques suscitent l'intérêt de nombreuses personnes, en partie en raison de l'introduction de nouveaux opérateurs récursifs. Ces opérateurs utilisent l'état précédent comme entrée et produisent de manière itérative l'état suivant au cours des transformations continues des contrats intelligents. En raison de la transparence de la blockchain et de la conception sérielle des contrats intelligents, le traitement récursif peut entraîner des structures non linéaires ou des effets de séries géométriques, créant ainsi des caractéristiques de rétroaction positive fortes.

Cependant, la simple récursion de séries temporelles n'est pas idéale. Ce qui mérite davantage d'attention, ce sont les opérateurs de récursion multiples, qui introduisent de nouvelles informations entre les changements d'état, reflètent des caractéristiques de jeu et génèrent de l'imprévisibilité. Cette imprévisibilité est influencée par les opérateurs de récursion, formant des attentes communes, qui réagissent sur d'autres opérateurs, produisant des attributs d'attente contrôlables.

Prenons l'exemple des stablecoins algorithmiques, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, tandis que l'expansion de la quantité totale Mt agit comme un opérateur de récurrence multiple. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend également de Mt, formant ainsi une relation de récurrence indirecte. Avec l'opérateur de tarification, cela génère un retour d'information négatif périodique, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Cependant, cette conception est basée sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, et le processus de transmission réel est lent, rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur récursif peut également fournir un retour positif, comme dans certains mécanismes de rachat de systèmes. Le rachat réduit l'offre sur le marché, augmente les prix, améliore les performances, satisfait davantage de demandes, génère plus de revenus et augmente davantage les rachats, formant ainsi un cercle vertueux.

D'un point de vue mathématique, il n'est pas encore clair si l'opérateur récursif peut construire des propriétés à court terme stables. Les stablecoins algorithmiques influencent indirectement l'offre et la demande en modifiant la quantité totale, avec une transmission lente, et il existe de nombreuses conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable, ce qui rend difficile la réalisation de leurs objectifs.

Il est crucial d'introduire de nouvelles informations dans les opérateurs de récursion multiples. Les propriétés d'équilibre général de la blockchain facilitent l'introduction de plus d'informations, présentant une incertitude dans une structure de jeu. Ces informations, combinées aux opérateurs de récursion, établissent des attentes globales, pouvant créer une illusion de stabilité. Sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir les propriétés d'équilibre global.

Lors de la conception de la Finance décentralisée, il est important d'analyser attentivement le mécanisme de transmission d'information des opérateurs récursifs pour éviter d'être prédit et contrôlé. À l'avenir, il pourrait y avoir plus de variables combinées avec les opérateurs récursifs, en particulier des paramètres reflétant la difficulté du jeu de l'ensemble du marché, ce qui constitue une série d'opérateurs non linéaires digne d'exploration.